Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chu kì bán rã (Vật lý Lớp 12)

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Đồng vị Iodine ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ là chất phóng xạ phát ra tia ${\beta }^{-}$ có chu kỳ bán rã là $T_1=8,04$ ngày được sử dụng trong y học để điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp. Một bệnh nhân A được chỉ định sử dụng liều Iodine ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ với độ phóng xạ ban đầu là 100 mCi ($1\mathrm{Ci}=3,7\cdot 10^{10}\mathrm{Bq}$) dưới dạng đường uống. Biết rằng khi ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ vào cơ thể bệnh nhân thì ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ ngoài việc đào thải tự nhiên qua quá trình phân rã theo chu kỳ $T_1$ thì ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ còn được đào thải qua con đường sinh học (qua mồ hôi và nước tiểu) với chu kỳ bán rã sinh học là $T_2=1,5$ ngày. Như vậy, sự suy giảm thực tế của ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ trong cơ thể bệnh nhân phải theo $\text{chu kyˋ hiệu dụng}$ $T$ với $\frac{1}{T}=\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}$. Lấy $\ln 2=0,693$, $N_A=6,02\cdot 10^{23}$ hạt/mol, khối lượng mol ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ là 131 g/mol.

Dùng thông tin sau cho câu 3 và câu 4: Mỏ uranium Cigar Lake ở Canada có hàm lượng uranium kim loại rất cao, chiếm $14,4\%$ theo khối lượng quặng. Trong lượng uranium tự nhiên, đồng vị U-235 chiếm $0,72\%$ về khối lượng. Biết U-235 phóng xạ alpha ($\alpha$) và tạo thành Th-231; Th-231 phân rã bêta trừ (${\beta }^{-}$). Chu kì bán rã của U-235 là $T_1=7,04\cdot 10^8$ năm; chu kì bán rã của Th-231 là $T_2=25,5$ giờ. Giả thiết rằng lượng Th-231 trong quặng chỉ được tạo ra từ chuỗi phân rã của U-235 và hệ đã đạt trạng thái cân bằng phóng xạ thế kỉ (tốc độ tạo thành Th-231 bằng đúng tốc độ phân rã của nó). Xét một mẫu quặng có khối lượng $1,50$ tấn được khai thác từ mỏ này.

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Các tính chất của phân rã phóng xạ được ứng dụng để chế tạo Pin nguyên tử. Pin nguyên tử có dung lượng pin có thể duy trì ở mức cao trong thời gian dài do sử dụng nguồn phóng xạ có chu kì bán rã lớn. Một pin nguyên tử sử dụng đồng vị phóng xạ ${}^{238}\mathrm{Pu}$ có chu kì phóng xạ là 87,7 năm. Pin được sản xuất ngày 1 tháng 3 năm 2026, ban đầu pin có độ phóng xạ là 2,5 Ci. Biết 1 năm có 365 ngày; $1\mathrm{eV}=1,6\cdot 10^{-19}$ J; $1\mathrm{Ci}=3,7\cdot 10^{10}$ Bq; khối lượng mol của ${}^{238}\mathrm{Pu}$ là 238 g/mol.

Trong khảo cổ học, phương pháp đo hoạt độ phóng xạ của đồng vị ${}^{14}\mathrm{C}$ là “chìa khóa” để xác định tuổi của các dị vật hữu cơ. Một nhóm nghiên cứu tìm thấy một mẫu gỗ cổ và tiến hành phân tích.