Bài 1Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho một miếng tôn hình tròn tâm , bán kính . Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh không có đáy ( trùng với ). Tìm số đo góc ở tâm của mảnh tôn cắt bỏ để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án đúng: B

Gọi là góc ở tâm của hình quạt được giữ lại để gò thành hình nón, khi đó đường sinh của hình nón là và bán kính đáy thỏa mãn .
Thể tích khối nón là .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy số đo góc ở tâm của mảnh tôn cắt bỏ là .