Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Q: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trên khoảng $(0; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là

Answer

A. $y' = x^{\sqrt{2}-1}$.

Answer

B. $y' = \sqrt{2}x^{\sqrt{2}}$.

Answer

C. $y' = \sqrt{2}x^{\sqrt{2}-1}$.

Answer

D. $y' = \dfrac{1}{\sqrt{2}}x^{\sqrt{2}-1}$.

Question 2

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2 = -6$, $u_5 = 48$. Tính $S_5$.

Answer

A. $11$.

Answer

B. $-31$.

Answer

C. $93$.

Answer

D. $33$.

Question 3

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q03-fig1.png)

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 4

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $2a$; $3a$; $4a$. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật trên.

Answer

A. $24a^3$.

Answer

B. $8a^3$.

Answer

C. $12a^3$.

Answer

D. $9a^3$.

Question 5

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q05-fig1.png)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $-5$.

Question 6

Đạo hàm của hàm số $y = \log_7(x - x^2)$ là

Answer

A. $y' = \dfrac{1 - 2x}{(x - x^2)\ln 7}$.

Answer

B. $y' = \dfrac{\ln 7}{x - x^2}$.

Answer

C. $y' = \dfrac{1}{(x - x^2)\ln 7}$.

Answer

D. $y' = \dfrac{(1 - 2x)\ln 7}{x - x^2}$.

Question 7

Cho hai số phức $z_1 = 1 + 2i$ và $z_2 = -2 - 2i$. Tìm môđun của số phức $z_1 - z_2$.

Answer

A. $|z_1 - z_2| = 5$.

Answer

B. $|z_1 - z_2| = 1$.

Answer

C. $|z_1 - z_2| = \sqrt{17}$.

Answer

D. $|z_1 - z_2| = 2\sqrt{2}$.

Question 8

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \dfrac{x + 3}{2} = \dfrac{y - 1}{-3} = \dfrac{5 - z}{3}$ có một vectơ chỉ phương là

Answer

A. $\overrightarrow{u_4} = (2; -3; -3)$.

Answer

B. $\overrightarrow{u_3} = (2; -3; 3)$.

Answer

C. $\overrightarrow{u_2} = (3; -3; 2)$.

Answer

D. $\overrightarrow{u_1} = (3; -1; 5)$.

Question 9

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu có tâm $I(1; -4; 3)$ và đi qua điểm $A(5; -3; 2)$.

Answer

A. $(x - 1)^2 + (y - 4)^2 + (z - 3)^2 = 16$.

Answer

B. $(x - 1)^2 + (y + 4)^2 + (z - 3)^2 = 18$.

Answer

C. $(x - 1)^2 + (y - 4)^2 + (z - 3)^2 = 18$.

Answer

D. $(x - 1)^2 + (y + 4)^2 + (z - 3)^2 = 16$.

Question 10

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{4x} \le \left(\dfrac{2}{3}\right)^{x - 2}$ là

Answer

A. $S = \left(-\infty; -\dfrac{2}{3}\right]$.

Answer

B. $S = \left[-\dfrac{2}{5}; +\infty\right)$.

Answer

C. $S = \left[-\dfrac{2}{3}; +\infty\right)$.

Answer

D. $S = \left(-\infty; -\dfrac{2}{5}\right]$.

Question 11

Cho hai số phức $z = 1 + 3i$ và $w = 2 - i$. Tìm phần ảo của số phức $u = \bar{z} \cdot w$.

Answer

A. $5i$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $-7i$.

Answer

D. $-7$.

Question 12

Tìm các số thực $a, c, d$ để hàm số $y = \dfrac{ax + 2}{cx + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q12-fig1.png)

Answer

A. $a = 1, c = -1, d = 1$.

Answer

B. $a = 1, c = 1, d = -2$.

Answer

C. $a = 2, c = -1, d = -2$.

Answer

D. $a = 1, c = 1, d = 2$.

Question 13

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q13-fig1.png)

Số nghiệm của phương trình $6 - 2f(x) = 0$ là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(2; 0; -1)$?

Answer

A. $\begin{cases} x = 2 + 2t \ y = -3t \ z = -1 + t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = -2 + 4t \ y = -6t \ z = 1 + 2t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = -2 + 2t \ y = -3t \ z = 1 + t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = 4 + 2t \ y = -6 \ z = 2 - t \end{cases}$.

Question 15

Cho mặt cầu $S(O; R)$ và đường thẳng $\Delta$. Biết $\Delta$ cắt mặt cầu $S(O; R)$ tại hai điểm $A, B$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $\Delta$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $d = R$.

Answer

B. $d = 0$.

Answer

C. $d > R$.

Answer

D. $d < R$.

Question 16

Cho hình nón có đường kính đáy bằng $4a$, đường sinh bằng $5a$. Tính diện tích xung quanh $S$ của hình nón đã cho.

Answer

A. $S = 36\pi a^2$.

Answer

B. $S = 20\pi a^2$.

Answer

C. $S = 10\pi a^2$.

Answer

D. $S = 14\pi a^2$.

Question 17

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB = 3$; $AC = 5$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 4$ (tham khảo hình vẽ).

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q17-fig1.png)

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $30$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $10$.

Question 18

Cho $\displaystyle\int_0^1 \left(x^2 - 2x - 3f(x)\right)\,\mathrm{d}x = 1$. Tính $\displaystyle\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $-\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $-\dfrac{1}{9}$.

Answer

C. $-\dfrac{5}{9}$.

Answer

D. $-\dfrac{5}{3}$.

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; -2; 1)$ và $\vec{v} = (-1; 1; 0)$ bằng

Answer

A. $120^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $150^\circ$.

Question 20

Xác định phần ảo của số phức $z = 18 - 12i$.

Answer

A. $-12i$.

Answer

B. $-12$.

Answer

C. $18$.

Answer

D. $12$.

Question 21

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = e^{3x}$ thỏa mãn $F(0) = 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Answer

A. $F(x) = -\dfrac{1}{3}e^{3x} + \dfrac{4}{3}$.

Answer

B. $F(x) = \dfrac{1}{3}e^{3x}$.

Answer

C. $F(x) = \dfrac{1}{3}e^{3x} + \dfrac{2}{3}$.

Answer

D. $F(x) = \dfrac{1}{3}e^{3x} + 1$.

Question 22

Cho $a$ là số thực âm. Biểu thức $\log_5\left(\dfrac{a^2}{25}\right)$ bằng

Answer

A. $2\log_5 a - 5$.

Answer

B. $2\log_5(-a) - 5$.

Answer

C. $2\log_5(-a) - 2$.

Answer

D. $2\log_5 a - 2$.

Question 23

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 1)^2(x - 1)(5 - x)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây **đúng**?

Answer

A. $f(1) < f(0) < f(-1)$.

Answer

B. $f(-1) < f(0) < f(1)$.

Answer

C. $f(1) < f(-1) < f(0)$.

Answer

D. $f(-1) < f(1) < f(0)$.

Question 24

Một tổ có $10$ học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $2$ học sinh từ tổ đó để giữ $2$ chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Answer

A. $A_{10}^2$.

Answer

B. $C_{10}^2$.

Answer

C. $10^2$.

Answer

D. $A_{10}^8$.

Question 25

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $BC' = \dfrac{a\sqrt{5}}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên).

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q25-fig1.png)

Góc giữa hai mặt phẳng $(ABC')$ và $(ABC)$ bằng

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $90^\circ$.

Answer

D. $60^\circ$.

Question 26

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị của $y = f'(x)$ như hình vẽ.

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q26-fig1.png)

Hàm số $y = f(x)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 27

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q27-fig1.png)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 1)$.

Answer

B. $(0; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; -1)$.

Answer

D. $(-1; 0)$.

Question 28

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2$, $(a, b, c \in \mathbb{R}, a 
e 0)$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình sau:

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q28-fig1.png)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $3f(x) + 4 = 0$ là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 29

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2; -3; 0)$ và $N(-2; 1; 2)$. Đường thẳng $d$ đi qua trung điểm $I$ của $MN$ và điểm $K(2; 1; -3)$ có phương trình là

Answer

A. $\begin{cases} x = 2 + t \ y = 1 + t \ z = -3 - 2t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 2 + t \ y = 1 + t \ z = 3 + 2t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 2 - t \ y = 1 - t \ z = 3 + 2t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 1 + t \ z = -2 + 3t \end{cases}$.

Question 30

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ khi $(z + 1)(\bar{z} - i)$ là một số thuần ảo?

Answer

A. Đường thẳng $x + y + 1 = 0$.

Answer

B. Đường tròn tâm $I\left(-\dfrac{1}{2}; -\dfrac{1}{2}\right)$, bán kính $R = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. Đường thẳng $x - y + 1 = 0$.

Answer

D. Đường tròn tâm $I\left(\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\right)$, bán kính $R = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Question 31

Cho biết $\displaystyle\int_0^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$, $\displaystyle\int_0^5 f(t)\,\mathrm{d}t = 10$. Tính $\displaystyle\int_3^5 2f(z)\,\mathrm{d}z$.

Answer

A. $\displaystyle\int_3^5 2f(z)\,\mathrm{d}z = -7$.

Answer

B. $\displaystyle\int_3^5 2f(z)\,\mathrm{d}z = 13$.

Answer

C. $\displaystyle\int_3^5 2f(z)\,\mathrm{d}z = 7$.

Answer

D. $\displaystyle\int_3^5 2f(z)\,\mathrm{d}z = 14$.

Question 32

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + \sin x$ là

Answer

A. $6x - \cos x + C$.

Answer

B. $6x + \cos x + C$.

Answer

C. $x^3 + \cos x + C$.

Answer

D. $x^3 - \cos x + C$.

Question 33

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 2$, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(0 \le x \le 2)$ là một phần tư hình tròn bán kính bằng $\sqrt{2}x^2$.

Answer

A. $\dfrac{13\pi}{6}$.

Answer

B. $64\pi$.

Answer

C. $32\pi$.

Answer

D. $\dfrac{16\pi}{5}$.

Question 34

Một hộp đựng $15$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $15$. Chọn ngẫu nhiên $6$ tấm thẻ trong hộp. Xác suất để tổng các số ghi trên $6$ tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng

Answer

A. $\dfrac{71}{143}$.

Answer

B. $\dfrac{56}{143}$.

Answer

C. $\dfrac{72}{143}$.

Answer

D. $\dfrac{56}{715}$.

Question 35

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}}(x - 2) > 0$ là

Answer

A. $(-\infty; 3)$.

Answer

B. $(2; 3)$.

Answer

C. $(2; +\infty)$.

Answer

D. $(3; +\infty)$.

Question 36

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là nửa lục giác đều $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn đường kính $AD = 2a$ và có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ với $SA = a\sqrt{6}$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Answer

A. $a\sqrt{2}$.

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $a\sqrt{3}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.

Question 37

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2 - 2} = 5^{x + 1}$ bằng

Answer

A. $\log_3 5$.

Answer

B. $-\log_3 5$.

Answer

C. $\log_3 45$.

Answer

D. $-\log_3 45$.

Question 38

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A(2; -1; 0)$ lên mặt phẳng $(Q): x - y - 4z + 15 = 0$ là

Answer

A. $(1; -1; -4)$.

Answer

B. $(1; -2; -4)$.

Answer

C. $(3; -2; 1)$.

Answer

D. $(1; 0; 4)$.

Question 39

Cho một miếng tôn hình tròn tâm $O$, bán kính $R$. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt $OAB$ và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh $O$ không có đáy ($OA$ trùng với $OB$). Tìm số đo góc ở tâm của mảnh tôn cắt bỏ để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất.

Answer

A. $\left(2 - \dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)\pi$.

Answer

B. $\left(2 - \dfrac{2\sqrt{6}}{3}\right)\pi$.

Answer

C. $\dfrac{2\sqrt{6}\pi}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{6}\pi}{3}$.

Question 40

Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-20; 20)$ để hàm số $f(x) = \dfrac{1}{7}x^7 + \dfrac{6}{5}x^5 - \dfrac{m^3}{4}x^4 + (5 - m^2)x^3 - 3mx^2 + 10x + 2020$ đồng biến trên $(0; 1)$.

Answer

A. $22$.

Answer

B. $20$.

Answer

C. $19$.

Answer

D. $21$.

Question 41

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $\widehat{DAB} = 60^\circ$, $AD = a$, tam giác $SBC$ cân tại $S$, tam giác $SCD$ vuông tại $C$, khoảng cách giữa $SA$ và $CD$ bằng $\dfrac{4a}{5}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{2a^3}{\sqrt{11}}$.

Answer

B. $\dfrac{4a^3}{\sqrt{11}}$.

Answer

C. $\dfrac{4a^3}{3\sqrt{11}}$.

Answer

D. $\dfrac{2a^3}{3\sqrt{11}}$.

Question 42

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên. Biết hàm số $y = f(x)$ đạt cực trị tại các điểm $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_3 = x_1 + 2$, $f(x_1) + f(x_3) + \dfrac{2}{3}f(x_2) = 0$ và $(C)$ nhận đường thẳng $d: x = x_2$ làm trục đối xứng. Gọi $S_1, S_2, S_3, S_4$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên.

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q42-fig1.png)

Tỉ số $\dfrac{S_1 + S_2}{S_3 + S_4}$ gần kết quả nào nhất?

Answer

A. $0{,}65$.

Answer

B. $0{,}60$.

Answer

C. $0{,}55$.

Answer

D. $0{,}70$.

Question 43

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $y$ sao cho tương ứng với mỗi $y$ luôn tồn tại không quá $63$ số nguyên $x$ thỏa mãn điều kiện $\log_{2020}(x + y^2) + \log_{2021}(y^2 + y + 64) \ge \log_4(x - y)$?

Answer

A. $302$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $301$.

Answer

D. $602$.

Question 44

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ có đúng bốn điểm chung với trục hoành như hình vẽ.

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q44-fig1.png)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\left(|x|^3 - 3|x| + m + 2023\right) + 2023m$ có $11$ điểm cực trị?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 45

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[1; 2]$ thỏa mãn $f(x) = 2 + \displaystyle\int_1^2 (6x + 2t)f(t)\,\mathrm{d}t$, $\forall x \in [1; 2]$. Tính $f\left(\dfrac{1}{3}\right)$ bằng

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

D. $-\dfrac{1}{3}$.

Question 46

Số nghiệm nguyên thuộc đoạn $[-20; 20]$ của bất phương trình $2^{2x+1} - 9 \cdot 2^x + 4\sqrt{x^2 + 2x - 3} \ge 0$ là

Answer

A. $36$.

Answer

B. $19$.

Answer

C. $38$.

Answer

D. $37$.

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(4; 2; 4)$; đường thẳng $d: \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y + 1}{3} = \dfrac{z - 3}{2}$ và mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 5 = 0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A$, cắt đường thẳng $d$ và song song với mặt phẳng $(P)$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng nào sau đây?

Answer

A. $3x - 2y + 3z - 5 = 0$.

Answer

B. $3x + 2y + 3z - 13 = 0$.

Answer

C. $2x + 3y - 3z - 2 = 0$.

Answer

D. $2x - 3y - 3z + 10 = 0$.

Question 48

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left|\dfrac{(2 - i)z - 3i - 1}{z - i}\right| = 2$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $w = \dfrac{1}{iz + 1}$. Xét các số phức $w_1, w_2 \in S$ thỏa mãn $|w_1 - w_2| = 2$, giá trị lớn nhất của $P = |w_1 - 4i|^2 - |w_2 - 4i|^2$ bằng

Answer

A. $4\sqrt{13}$.

Answer

B. $2\sqrt{13}$.

Answer

C. $4\sqrt{29}$.

Answer

D. $2\sqrt{29}$.

Question 49

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $3$ đường thẳng $(d_1): \begin{cases} x = 1 + 2t_1 \ y = 1 + t_1 \ z = 1 - 2t_1 \end{cases}$; $(d_2): \begin{cases} x = 3 + t_2 \ y = -1 + 2t_2 \ z = 2 + 2t_2 \end{cases}$ và $(d_3): \begin{cases} x = 4 + 2t_3 \ y = 4 - 2t_3 \ z = 1 + t_3 \end{cases}$. Mặt cầu $S(I; R)$ tâm $I$ bán kính $R$ tiếp xúc với $3$ đường thẳng đó. Giá trị nhỏ nhất của $R$ gần số nào nhất trong các số sau?

Answer

A. $2{,}1$.

Answer

B. $2{,}2$.

Answer

C. $2{,}4$.

Answer

D. $2{,}3$.

Question 50

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2 + 2az + b^2 + 2 = 0$ ($a, b$ là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực $(a; b)$ sao cho phương trình đó có hai nghiệm $z_1, z_2$ thỏa mãn $z_1 + 2iz_2 = 3 + 3i$?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Tên đề thi	Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Cấu trúc & Thời lượng	50 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đề	Miền Trung • Thanh Hóa • Trường THPT • Trắc nghiệm 50 câu • Thi thử TN THPT • Lớp 12
Nền tảng thi thử	Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Hà Trung - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 111)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132