Bài 1Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Bình Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiMột bể chứa nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số , thời gian tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Nồng độ muối trong bể sau khi bơm được 2 giờ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng: 6,55
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích nước trong bể tại thời điểm phút: (lít) vì bể ban đầu chứa lít và mỗi phút bơm thêm 20 lít (không có nước chảy ra). Gọi (gam/lít) là nồng độ nước muối bơm vào. Khối lượng muối trong bể sau phút: (giây phút đầu bể không có muối). Do đó . Tiệm cận ngang: , vậy . Sau 2 giờ ( phút): gam/lít, khớp với đáp án 6,55.
Thể tích nước trong bể tại thời điểm phút: (lít) vì bể ban đầu chứa lít và mỗi phút bơm thêm 20 lít (không có nước chảy ra). Gọi (gam/lít) là nồng độ nước muối bơm vào. Khối lượng muối trong bể sau phút: (giây phút đầu bể không có muối). Do đó . Tiệm cận ngang: , vậy . Sau 2 giờ ( phút): gam/lít, khớp với đáp án 6,55.