Câu 5. Một nhà địa chất đang khảo sát tại điểm $A$ trên sa mạc và cần di chuyển gấp về trạm nghiên cứu ở điểm $B$ cách $A$ một khoảng $90\text{ km}$. Do địa hình cát đồi hiểm trở, xe chuyên dụng của ông khi chạy trực tiếp trên sa mạc chỉ đạt vận tốc tối đa $30\text{ km/h}$. Cách đường nối $AB$ một khoảng $20\text{ km}$ có một con đường nhựa thẳng song song với $AB$, nơi xe có thể tăng tốc lên tới $50\text{ km/h}$. Để rút ngắn tối đa thời gian di chuyển, nhà địa chất quyết định lái xe qua sa mạc để ra đường nhựa, chạy một đoạn trên đường nhựa rồi mới rẽ qua sa mạc để về $B$. Hãy tính thời gian di chuyển ngắn nhất của ông từ $A$ đến $B$ (Kết quả tính theo giờ và làm tròn đến hàng phần trăm).