Câu 6. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-7}{5}$, đường thẳng nào dưới đây đi qua hình chiếu của điểm $Q(3;-5;7)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ và song song với đường thẳng $\Delta$?

(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của $Q(3;-5;7)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là $Q^{\prime }(3;-5;0)$. Đường thẳng song song với $\Delta$ phải có vecto chỉ phương cùng phương với ${\vec{u}}_{\Delta }=(3;-2;5)$. Đường thẳng qua $Q^{\prime }$ với vecto chỉ phương $(3;-2;5)$ có phương trình tham số: $x=3+3t,y=-5-2t,z=5t$. Kiểm tra: tại $t=0$ ta được điểm $(3;-5;0)=Q^{\prime }$ đúng; vecto chỉ phương $(3;-2;5)$ trùng với vecto của $\Delta$ nên song song. Phương án C khớp hoàn toàn. Loại A (điểm $(-3;5;0)$ sai), B (điểm $(0;0;7)$ sai), D (vecto $(3;2;5)$ không cùng phương với $\Delta$).