Cho hai hàm số $f(x)=a^x$ và $g(x)={\log }_{a}x$. Với $0<a<1$, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

(AI giải đề cho tôi)
Với $0<a<1$: hàm số mũ $f(x)=a^x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ vì $f^{\prime }(x)=a^x\ln a<0$ (do $\ln a<0$). Hàm số logarit $g(x)={\log }_{a}x$ nghịch biến trên $(0;+\infty )$ vì $g^{\prime }(x)=\frac{1}{x\ln a}<0$. Vậy cả hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (Mã đề 160, Câu 1 = D).