Cho hàm số $f(x)=e^{e^x}$. Giá trị $f^{\prime }(0)=$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=e^{e^x}$. Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: đặt $u=e^x$ thì $f(x)=e^u$, nên $f^{\prime }(x)=e^{e^x}\cdot (e^x{)}^{\prime }=e^{e^x}\cdot e^x$. Tại $x=0$: $f^{\prime }(0)=e^{e^0}\cdot e^0=e^1\cdot 1=e$. Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 10: C).