Cho hàm số $y=f(x)=2x^3$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M$ thuộc $(C)$ có hoành độ $x_0=-1$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=6x^2$ nên $f^{\prime }(-1)=6$; $M(-1;-2)$. Tiếp tuyến: $y=6(x+1)-2=6x+4$. a) Hệ số góc bằng 6: đúng. b) Tại $x=0$ có $y=4$, nên tiếp tuyến đi qua $A(0;4)$: đúng. c) Giải $6x+4=3x\Rightarrow x=-\frac{4}{3}\ne 4$: sai. d) Hệ số góc của $\Delta$ là $-\frac{1}{6}$, tích $6\cdot \left(-\frac{1}{6}\right)=-1$ nên vuông góc: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(-1)=6(-1{)}^2=6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến $y=6x+4$; tại $x=0$, $y=4$ nên đi qua $A(0;4)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$6x+4=3x\Rightarrow x=-\frac{4}{3}$, không phải 4.
d) (AI giải đề cho tôi)
$6\cdot \left(-\frac{1}{6}\right)=-1$ nên hai đường vuông góc.