Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, $M$ trung điểm $AC$ nên $BM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, đồng thời là đường cao: $BM\perp AC$ → A đúng. Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BM$; kết hợp $BM\perp AC$ (với $AC,SA\subset (SAC)$, cắt nhau tại $A$) suy ra $BM\perp (SAC)$, mà $BM\subset (SBM)$ nên $(SBM)\perp (SAC)$ → B đúng. Vì $BC\perp AB$ (vuông tại $B$) và $BC\perp SA$ (do $SA\perp (ABC)$) nên $BC\perp (SAB)$, mà $BC\subset (SBC)$ nên $(SBC)\perp (SAB)$ → C đúng. Xét D: hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ cắt nhau theo giao tuyến $SA$; để chúng vuông góc cần $AB\perp (SAC)$, tức $AB\perp AC$, nhưng tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên góc $BAC=45^{\circ }\ne 90^{\circ }$. Vậy $(SAB)$ không vuông góc với $(SAC)$ → D sai.