Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$. Xét các khẳng định sau:
(1) $AH\perp SC$ (2) $BC\perp (SAB)$ (3) $SC\perp AB$
Có bao nhiêu khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
(2) Vì $BC\perp AB$ (tam giác $ABC$ vuông tại $B$) và $BC\perp SA$ (do $SA\perp (ABC)$) nên $BC\perp (SAB)$: đúng. (3) Từ (2), $AB\subset (SAB)$ nên $AB\perp BC$; lại có $AB\perp SA$, suy ra $AB\perp (SBC)$, mà $SC\subset (SBC)$ nên $SC\perp AB$: đúng. (1) Có $AH\perp SB$ (giả thiết) và $AH\perp BC$ (vì $BC\perp (SAB)$), nên $AH\perp (SBC)$, suy ra $AH\perp SC$: đúng. Cả 3 khẳng định đều đúng.