Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Góc nhị diện $[S,BC,A]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB\perp BC$ (tam giác $ABC$ vuông tại $B$) và $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$. Suy ra $BC\perp (SAB)$, do đó $BC\perp AI$ và $BC\perp SI$. Trong mặt phẳng $(SBC)$, $SI\perp BC$ tại $I$; trong mặt phẳng đáy, $AI\perp BC$ tại $I$. Vậy góc nhị diện $[S,BC,A]$ có cạnh là $AI$ và số đo bằng $\widehat{SIA}$.