Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $a$ và $(SAB)$ vuông góc với $(ABCD)$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $AB$, $E$ là trung điểm của cạnh $BC$.

a) Chứng minh $(SIC)\perp (SED)$.

b) Tính khoảng cách từ điểm $I$ đến $(SED)$.

c) Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến $(SED)$.

d) Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến $(SED)$.