Hai mái nhà trong hình bên là hai hình chữ nhật. Giả sử $AB=3,8m$; $OA=2,2m$; $OB=3m$. Tính số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mái nhà.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mái nhà là hai hình chữ nhật, giao tuyến của chúng là đường nóc đi qua đỉnh $O$ (theo hình vẽ: $O$ ở đỉnh nóc, $A$ trên mái thứ nhất, $B$ trên mái thứ hai, $AB$ là thanh ngang nối hai mái). Vì hai mái là hình chữ nhật nên $OA$ và $OB$ cùng vuông góc với giao tuyến tại $O$, do đó góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mái nhà là $\angle AOB$.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác $OAB$ với $OA=2,2$ m, $OB=3$ m, $AB=3,8$ m:
$$\cos \angle AOB=\frac{O{A}^2+O{B}^2-A{B}^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\frac{2,2^2+3^2-3,8^2}{2\cdot 2,2\cdot 3}=\frac{4,84+9-14,44}{13,2}=\frac{-0,6}{13,2}=-\frac{1}{22}.$$

Suy ra $\angle AOB=\arccos \left(-\frac{1}{22}\right)\approx 92,61^{\circ }\approx 92^{\circ }37^{\prime }$.

Kiểm tra: $4,84+9=13,84$; $3,8^2=14,44$; hiệu $=-0,6$; $-0,6/13,2=-1/22\approx -0,04545$; $\arccos (-0,04545)\approx 92,6^{\circ }$, hơn $90^{\circ }$ một chút, phù hợp hình vẽ hai mái hơi dốc quá mức vuông góc.

Vậy số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mái nhà xấp xỉ $92,6^{\circ }$ (khoảng $92^{\circ }37^{\prime }$).