Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ sao cho đẳng thức sau được thỏa mãn ${\log }_{2022}{\left(4^x-2^{x+1}+2023\right)}^{y^2+101}-20y-1=0$?

Tìm tập nghiệm của phương trình 1 2 (x 2 - 3x + 10) = -3.

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3(9 x - 3 x + 1) = x + 3.

Biết phương trình 2 2 x - 2 2(2x) - 1 = 0 có hai nghiệm x 1, x 2. Giá trị của x 1 x 2 bằng

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2 2xy + 3x + 3y + 4 x 2 + xy + y 2 = x(2x - 3) + y(2y - 3) - 3. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức F = x + y -

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 - 2(m+1)z + m 2 + 4m + 3 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm

Cho phương trình 9(x+1) 2 + 1 3 x m = 1 (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực