Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2024;2024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$?

Đáp số: ....................

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-m$. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $y^{\prime }\ge 0$ với mọi $x$, tức $m\le \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$ với mọi $x$. Vì $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\in (-1;1)$ và inf bằng $-1$ (không đạt được), điều kiện là $m\le -1$. Với $m\in [-2024;2024]$ nguyên, các giá trị thỏa mãn là $m\in \{-2024,\dots ,-1\}$, gồm $2024$ giá trị.