Cho hàm số $y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại $y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}=\frac{(x+2{)}^2+1}{x+2}=x+2+\frac{1}{x+2}$. a) Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}$, nên khẳng định $D=\mathbb{R}$ sai. b) Vì bậc tử cao hơn bậc mẫu 1 đơn vị, đồ thị có tiệm cận xiên $y=x+2$ (do ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{1}{x+2}=0$), đúng. c) ${\lim }_{x\to -2^{+}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to -2^{-}}y=-\infty$ nên $x=-2$ là tiệm cận đứng, đúng. d) Đồ thị $y=x+2+\frac{1}{x+2}$ nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng, tức $I(-2;2)$, không phải $I(-2;0)$, nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi $x+2\ne 0$, tức $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}\ne \mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y=x+2+\frac{1}{x+2}$, khi $x\to \pm \infty$ thì $\frac{1}{x+2}\to 0$ nên tiệm cận xiên là $y=x+2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to -2^{+}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to -2^{-}}y=-\infty$ nên $x=-2$ là tiệm cận đứng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng là giao của hai tiệm cận $x=-2$ và $y=x+2$, tức $I(-2;2)$, không phải $(-2;0)$.