(Các phát biểu về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số)

(AI giải đề cho tôi)
a) y'=6x^2+6x=6x(x+1)=0 cho x=0, x=-1. Tính y(-2)=-16+12-1=-5; y(-1)=-2+3-1=0; y(0)=-1; y(1)=2+3-1=4. Vậy min trên [-2;1] là -5 tại x=-2 → phát biểu đúng.
b) Hàm y=4x^3-12x^2+9x, y'=12x^2-24x+9=3(2x-1)(2x-3), các điểm tới hạn x=1/2, x=3/2. Trên đoạn [0;1] chỉ có x=1/2; điểm x=2 không thuộc [0;1] nên hàm không thể đạt GTLN trên đoạn này tại x=2 → phát biểu sai.
c) Hàm y=√(4x-x^2) xác định trên [0;4], giá trị tại hai đầu bằng 0 nên GTNN bằng 0, không phải 4 (4 là GTLN) → phát biểu sai.
d) Trên (0;+∞), y=x+4/x có y'=1-4/x^2, đạt GTNN bằng 4 tại x=2; khi x→0^+ hoặc x→+∞ thì y→+∞ nên hàm không có GTLN trên khoảng này → phát biểu đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
y(-2)=-5, y(-1)=0, y(0)=-1, y(1)=4 nên GTNN trên [-2;1] là -5.
b) (AI giải đề cho tôi)
x=2 không thuộc đoạn [0;1] nên hàm không đạt GTLN trên đoạn này tại x=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
GTNN của y=√(4x-x^2) trên [0;4] bằng 0 (tại x=0 hoặc x=4), không phải 4.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên (0;+∞), hàm có GTNN bằng 4 tại x=2 và y→+∞ khi x→0^+ hoặc x→+∞ nên không có GTLN.