Cho hàm số $y=f(x)=x^4-2m{x}^2-2m$.

(AI giải đề cho tôi)
f'(x)=4x^3-4mx=4x(x^2-m). a) m=1: f'(x)=4x(x-1)(x+1) có 3 nghiệm đơn, hàm số có 3 cực trị (cực đại tại x=0, cực tiểu tại x=±1) → đúng. b) Hai cực tiểu ⇔ phương trình x^2=m có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m>0; với m=0 hàm chỉ có một cực trị. Khẳng định m≥0 sai. c) Hàm có một cực trị ⇔ m≤0. Số nguyên m thỏa -100≤m≤0 là 101 giá trị, không phải 100 → sai. d) Với m>0, ba điểm cực trị: A(0;-2m), B(√m; m^2-2m), C(-√m; m^2-2m). Tam giác cân, góc vuông chỉ có thể ở đỉnh A: vectơ AB=(√m; m^2), AC=(-√m; m^2), tích vô hướng -m+m^4=0 ⇔ m^3=1 ⇔ m=1. Chỉ có 1 giá trị m, không phải 2 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với m=1, f'(x)=4x(x-1)(x+1) có 3 nghiệm đơn nên hàm số có 3 cực trị.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm có hai cực tiểu ⇔ x^2=m có hai nghiệm phân biệt ⇔ m>0. Với m=0 chỉ có một cực trị.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm có một cực trị ⇔ m≤0. Các số nguyên m với -100≤m≤0 là 101 giá trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
Ba điểm cực trị A(0;-2m), B(±√m; m^2-2m) với m>0. Góc vuông tại A: -m+m^4=0 ⇔ m=1. Chỉ có 1 giá trị m.