Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x+5}{x+1}$

(AI giải đề cho tôi)
Viết $y=\frac{x^2+2x+5}{x+1}=x+1+\frac{4}{x+1}$. a) $y^{\prime }=1-\frac{4}{(x+1{)}^2}=\frac{(x+1{)}^2-4}{(x+1{)}^2}=\frac{x^2+2x-3}{(x+1{)}^2}$ → đúng. b) $y^{\prime }=0\iff x=1$ hoặc $x=-3$; $f(1)=4$, $f(-3)=4$ nên hai điểm cực trị $(1;4)$ và $(-3;4)$ nằm trên đường thẳng $y=4$, không phải $y=2x-2$ → sai. c) Chia đa thức được $y=x+1+\frac{4}{x+1}$ nên tiệm cận xiên là $y=x+1$ → đúng. d) Đồ thị có TCĐ $x=-1$, TCX $y=x+1$, cực tiểu $(1;4)$, cực đại $(-3;4)$, đúng như hình vẽ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=1-\frac{4}{(x+1{)}^2}=\frac{x^2+2x-3}{(x+1{)}^2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai điểm cực trị là $(1;4)$ và $(-3;4)$, đường thẳng qua chúng là $y=4$, không phải $y=2x-2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y=x+1+\frac{4}{x+1}$ nên tiệm cận xiên là $y=x+1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có TCĐ $x=-1$, TCX $y=x+1$, cực đại $(-3;4)$, cực tiểu $(1;4)$ khớp với hình vẽ.