Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận xiên $y=-x$, đồ thị đi qua $(0;1)$ và có điểm $(2;-3)$. Xét đáp án D: $y=\frac{x^2-x+1}{-x+1}=\frac{x^2-x+1}{1-x}$. Chia đa thức: $x^2-x+1=(1-x)(-x)+1$, nên $y=-x+\frac{1}{1-x}$. Suy ra TCĐ $x=1$, TCX $y=-x$. Tại $x=0$: $y=1$; tại $x=2$: $y=\frac{3}{-1}=-3$. Khớp hoàn toàn với đồ thị (nhánh trái tăng lên $+\infty$ khi $x\to 1^{-}$, nhánh phải có cực tiểu $-3$ tại $x=2$). Các đáp án khác: A có TCĐ $x=1$ nhưng $y=\frac{-x^2+x}{x-1}=-x$ và $y(0)=0\ne 1$; B có TCĐ $x=-1$; C có TCĐ $x=-1$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 9: D).