Một cột điện có chiều cao $h$ mét được dựng vuông góc với mặt đất. Sau khi cơn bão Yagi đi qua, cột điện bị nghiêng về phía nam một góc $30^{\circ }$ so với vị trí ban đầu. Tại thời điểm mặt trời ở hướng đông với các tia nắng tạo với mặt đất một góc $30^{\circ }$, người ta nhận thấy bóng trên mặt đất của cột điện bị nghiêng có chiều dài bằng 18 mét. Giá trị của $h$ bằng bao nhiêu mét? *(kết quả làm tròn tới hàng phần chục)*

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: gốc tại chân cột, trục Ox hướng nam, Oy hướng đông, Oz hướng lên. Đỉnh cột nghiêng 30° về phía nam nên có tọa độ T = (h sin30°, 0, h cos30°) = (h/2, 0, h√3/2). Mặt trời ở hướng đông, tia nắng tạo với mặt đất góc 30° nên bóng của đỉnh cột kéo về phía tây: điểm bóng S thỏa mãn độ cao h cos30° = d·tan30° với d là khoảng cách ngang theo hướng tây, suy ra d = h cos30°/tan30° = h·(√3/2)·√3 = 3h/2. Vậy S = (h/2, −3h/2, 0). Chiều dài bóng (từ chân cột gốc O đến S): OS = h·√(1/4 + 9/4) = h√10/2 = 18 ⟹ h = 36/√10 = 18√10/5 ≈ 11,378. Làm tròn tới hàng phần chục: h ≈ 11,4 m.