Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, tia $Ox$ hướng về phía nam, tia $Oy$ hướng về phía đông, tia $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, mỗi đơn vị trên trục tọa độ tương ứng 1 mét. Một chiếc Flycam xuất phát từ gốc tọa độ, bay theo đường thẳng với mỗi giây bay nó cách điểm xuất phát 6 mét về phía nam, 4 mét về phía đông đồng thời tăng độ cao thêm 1 mét so với mặt đất. Sau $t$ giây kể từ lúc xuất phát, chiếc Flycam bay tới vị trí điểm $M\left(a;b;c\right)$ để quan sát hai vật thể nằm ở hai vị trí $A\left(40;203;8\right)$ và $B\left(160;22;12\right)$ trong không gian. Khi góc quan sát tạo bởi hai tia $MA$ và $MB$ là lớn nhất thì giá trị $a+b+c+t$ bằng bao nhiêu?