Một nhà mạng viễn thông thử nghiệm hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Thử nghiệm thu được các thông số sau:
+ Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo là .
+ Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo bị chặn là .
+ Tỉ lệ số điện thoại hợp lệ bị chặn là .
Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm.
Một nhà mạng viễn thông thử nghiệm hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Thử nghiệm thu được các thông số sau:
+ Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo là .
+ Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo bị chặn là .
+ Tỉ lệ số điện thoại hợp lệ bị chặn là .
Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm.
+ Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo là .
+ Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo bị chặn là .
+ Tỉ lệ số điện thoại hợp lệ bị chặn là .
Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất số điện thoại đó là số lừa đảo bằng .
b)
Xác suất số điện thoại đó bị chặn bằng .
c)
Biết rằng số điện thoại đó bị chặn, xác suất để số đó là số lừa đảo bằng .
d)
Trong số các số điện thoại không bị chặn, có khoảng là số lừa đảo.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi L là biến cố số lừa đảo, C là biến cố bị chặn. , , . a) Đúng theo đề. b) , đúng. c) , sai. d) ; , đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tỉ lệ số lừa đảo cho trước là 5%, nên .
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức xác suất toàn phần: .
c) (AI giải đề cho tôi)
, không bằng .
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Gọi L là biến cố số lừa đảo, C là biến cố bị chặn. , , . a) Đúng theo đề. b) , đúng. c) , sai. d) ; , đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tỉ lệ số lừa đảo cho trước là 5%, nên .
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức xác suất toàn phần: .
c) (AI giải đề cho tôi)
, không bằng .
d) (AI giải đề cho tôi)
.