Phòng khách nhà bác An có dạng một hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'CD' với AB=5\,m, BC=6\,m, AA'=3\,m. Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch trang trí cho

Question

Phòng khách nhà bác An có dạng một hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C D^{'}$ với $A B = 5 m$ , $B C = 6 m$ , $A A^{'} = 3 m$ . Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch trang trí cho phần không gian của phòng khách bằng các dây đèn trang trí $N C, B M, E F$ được mắc như hình vẽ sau:

Biết rằng $E F$ song song với $A C$ và $B N = 2 m$ ; $D M = 1 m$ . Giá mỗi mét dây đèn trang trí là 60000 đồng. Hỏi số tiền bác An cần dùng để mua dây đèn trang trí là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 1.04. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gắn tọa độ: A(0,0,3),B(5,0,3),C(5,6,3),D(0,6,3), đáy dưới z=0. Khi đó N BB' với BN=2 nên N(5,0,1); M DD' với DM=1 nên M(0,6,2). Theo hình vẽ, E NC, F BM và EF AC. - E NC: E=(5,6t,1+2t); F BM: F=(5-5s,6s,3-s). - EF AC (vector chỉ phương (5,6,0)) nên z E=z F và EF = (5,6,0): từ hoành độ =-s, từ tung độ 6s-6t=-6s t=2s; từ cao độ 3-s=1+2t=1+4s s= 25,t= 45. - Vậy E=(5, 24 5 , 13 5 ), F=(3, 12 5 , 13 5 ), EF= 4+ 144 25 = 2 61 5 3 , 124 m. - NC= 6 2+2 2 =2 10 6 , 325 m; BM= 5 2+6 2+1 2 = 62 7 , 874 m. Tổng chiều dài dây 17 , 323 m. Số tiền =17 , 323 60000 1 , 0394 triệu đồng 1 , 04 triệu đồng.

Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 12 Môn Toán 2024-2025 - Lần 3 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)