Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như

Question

Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt $O A G D . B C F E$ có hai đáy song song với nhau. Mặt sân $O A G D$ là hình chữ nhật và được gắn hệ trục $O x y z$ như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân $O A G D$ có chiều dài $O A = 100 m$ , chiều rộng $O D = 60 m$ và tọa độ điểm $B (10; 10; 8)$ .

Tính khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(O B E D)$ (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 62.5. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gán tọa độ: O(0;0;0), A(100;0;0), D(0;60;0), G(100;60;0). Vì hai đáy song song và B(10;10;8) ứng với đỉnh O, mặt trên nằm trong mặt phẳng z=8 với phép tịnh tiến theo vector (10;10;8), nên E = D + (10;10;8) = (10;70;8). Mặt phẳng (OBED) đi qua O nên có dạng ax+by+cz=0. Với B(10;10;8) và D(0;60;0): Suy ra 10a+8c=0, chọn a=-4, c=5: mặt phẳng (OBED): -4x+5z=0 (kiểm tra E: -40+40=0 đúng). Khoảng cách từ G(100;60;0):

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)