Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nhận biết quan hệ hàm số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số theo biến $x$ yêu cầu mỗi giá trị của $x$ tương ứng với duy nhất một giá trị của $y$. Với $y^2=2x-1$, với mỗi $x>\frac{1}{2}$ có hai giá trị $y=\pm \sqrt{2x-1}$, nên đây không phải hàm số theo biến $x$. Các phương án A, B, D đều có dạng $y$ biểu diễn duy nhất theo $x$, là hàm số. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 1, Mã đề 301: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số là quan hệ trong đó mỗi giá trị của $x$ chỉ tương ứng với đúng một giá trị của $y$. Xét từng phương án: A) $y=2025x^3-5x+1$ là đa thức, mỗi $x$ cho duy nhất một $y$ → là hàm số. C) $y=(2-x)(3x-1)=-3x^2+7x-2$ là đa thức → là hàm số. D) $y=\frac{2x-1}{x+3}$ với $x\ne -3$, mỗi $x$ cho duy nhất một $y$ → là hàm số. B) $y^2=x$ suy ra $y=\pm \sqrt{x}$, ví dụ với $x=1$ có $y=1$ hoặc $y=-1$: một giá trị $x$ tương ứng hai giá trị $y$ → không phải hàm số. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 2222: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hệ thức $y^2=x+1$ cho $y=\pm \sqrt{x+1}$: với mỗi $x>-1$ có hai giá trị $y$ tương ứng, nên $y$ không phải là hàm số của $x$. Các hệ thức A, C, D đều xác định $y$ duy nhất theo $x$. Đáp án B khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 5: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số của $x$ yêu cầu với mỗi giá trị $x$ chỉ có duy nhất một giá trị $y$ tương ứng. Xét từng hệ thức: A) $y=x^2+2x-3$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. B) $y=2x+3$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. C) $y=\frac{1}{x}$ (với $x\ne 0$): với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. D) $y^2=x+1$: với $x=0$ ta có $y^2=1$ nên $y=\pm 1$, tức tồn tại một giá trị $x$ ứng với hai giá trị $y$ khác nhau, do đó $y$ không phải là hàm số của $x$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án của đề (mã đề 1001, câu 5: D).