Cho $f(x)=2x^5-70x^3+4x^2-x+1$. Tìm thương và dư của phép chia $f(x)$ cho $x-6$ bằng sơ đồ Horner.

(AI giải đề cho tôi)
Viết $f(x)=2x^5+0x^4-70x^3+4x^2-x+1$, chia cho $x-6$ (tức $x=6$). Sơ đồ Horner: hàng hệ số $2;0;-70;4;-1;1$. Lần lượt: $2$; $2\cdot 6+0=12$; $12\cdot 6-70=2$; $2\cdot 6+4=16$; $16\cdot 6-1=95$; $95\cdot 6+1=571$. Vậy thương $Q(x)=2x^4+12x^3+2x^2+16x+95$, dư $r=571$. Kiểm tra: $f(6)=2\cdot 7776-70\cdot 216+4\cdot 36-6+1=15552-15120+144-5=571$ khớp với số dư theo định lý Bezout.