Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

(AI giải đề cho tôi)
Đường cong trong hình là đồ thị hàm bậc ba với hệ số $a>0$ (nhánh trái đi xuống, nhánh phải đi lên), có cực đại tại $x<0$ và cực tiểu tại $x>0$, và cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ dương. Loại A (parabol) và D (hàm phân thức có tiệm cận). Xét B: $y=-x^3+3x+1$ có $a<0$, cực đại tại $x=1>0$, cực tiểu tại $x=-1<0$ — trái với hình. Xét C: $y=x^3-3x+1$ có $y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$, cực đại tại $x=-1$ với $y(-1)=3>0$, cực tiểu tại $x=1$ với $y(1)=-1<0$, và $y(0)=1>0$ — khớp hoàn toàn với đường cong trong hình.