Một chiếc lều du lịch hình chóp có đáy là lục giác đều và hình chiếu của đỉnh lều trên mặt đất trùng với tâm của lục giác đáy, khung lều làm bằng tre (như hình). Người ta muốn treo 1 dây đèn trang trí dọc theo cột ở giữa của lều từ đỉnh xuống sàn. Độ dài của dây đèn cần chuẩn bị là bao nhiêu mét nếu biết góc giữa các thanh tre với mặt sàn là ; tấm lót sàn hình lục giác đều có diện tích 18 mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một chiếc lều du lịch hình chóp có đáy là lục giác đều và hình chiếu của đỉnh lều trên mặt đất trùng với tâm của lục giác đáy, khung lều làm bằng tre (như hình). Người ta muốn treo 1 dây đèn trang trí dọc theo cột ở giữa của lều từ đỉnh xuống sàn. Độ dài của dây đèn cần chuẩn bị là bao nhiêu mét nếu biết góc giữa các thanh tre với mặt sàn là ; tấm lót sàn hình lục giác đều có diện tích 18 mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là đỉnh lều, là tâm lục giác đều đáy (hình chiếu của trên mặt sàn). Dây đèn dọc cột giữa từ đỉnh xuống sàn chính là đoạn .
Vì là hình chiếu của nên , do đó góc giữa thanh tre (cạnh bên ) và mặt sàn là .
Trong tam giác vuông tại : .
Gọi là cạnh lục giác đều. Diện tích lục giác đều:
Khoảng cách từ tâm đến đỉnh lục giác đều bằng cạnh: m.
Vậy chiều cao cần treo dây đèn:
Kiểm tra: ✓; ✓.
Đáp số: khoảng mét.
Gọi là đỉnh lều, là tâm lục giác đều đáy (hình chiếu của trên mặt sàn). Dây đèn dọc cột giữa từ đỉnh xuống sàn chính là đoạn .
Vì là hình chiếu của nên , do đó góc giữa thanh tre (cạnh bên ) và mặt sàn là .
Trong tam giác vuông tại : .
Gọi là cạnh lục giác đều. Diện tích lục giác đều:
Khoảng cách từ tâm đến đỉnh lục giác đều bằng cạnh: m.
Vậy chiều cao cần treo dây đèn:
Kiểm tra: ✓; ✓.
Đáp số: khoảng mét.