Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột có chiều dài bằng và tạo với mặt đất góc . Tại một thời điểm, dưới ánh sáng mặt trời, bóng của cây cột trên mặt đất dài và tạo với cây cột một góc bằng (tức là ). Tính góc (theo đơn vị độ) giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột có chiều dài bằng và tạo với mặt đất góc . Tại một thời điểm, dưới ánh sáng mặt trời, bóng của cây cột trên mặt đất dài và tạo với cây cột một góc bằng (tức là ). Tính góc (theo đơn vị độ) giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là hình chiếu của trên mặt đất. Chiều cao cột so với mặt đất: m.
Trong tam giác (nằm trong mặt phẳng chứa tia sáng), biết , , , áp dụng định lí cosin:
Đường thẳng chứa tia sáng mặt trời là . Góc giữa và mặt đất là góc giữa và hình chiếu của nó trên mặt đất, tức góc :
Suy ra .
Vậy góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời xấp xỉ .
Gọi là hình chiếu của trên mặt đất. Chiều cao cột so với mặt đất: m.
Trong tam giác (nằm trong mặt phẳng chứa tia sáng), biết , , , áp dụng định lí cosin:
Đường thẳng chứa tia sáng mặt trời là . Góc giữa và mặt đất là góc giữa và hình chiếu của nó trên mặt đất, tức góc :
Suy ra .
Vậy góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời xấp xỉ .