Trong một nhóm có 5 người $A,B,C,D,E$.
a) Có bao nhiêu cách xếp năm người này thành hàng ngang sao cho $A$ và $B$ đứng cạnh nhau?
b) Có bao nhiêu cách xếp năm người này thành hàng ngang sao cho $C$ và $D$ không đứng cạnh nhau?

(AI giải đề cho tôi)
a) Gộp $A,B$ thành một khối: có $2!$ cách xếp trong khối, khối cùng $C,D,E$ xếp thành hàng: $4!$ cách. Vậy $2!\cdot 4!=48$ cách.

b) Tổng số cách xếp 5 người thành hàng ngang là $5!=120$. Số cách xếp sao cho $C$ và $D$ đứng cạnh nhau: gộp $C,D$ thành một khối, được $2!\cdot 4!=48$ cách. Vậy số cách xếp sao cho $C$ và $D$ không đứng cạnh nhau là $120-48=72$ cách.