Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chuyên đề: quy hoạch/tối ưu (Toán học Lớp 12)

Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê $a$ chiếc xe loại A và $b$ chiếc xe loại B. Tính $a+b$?

Câu 1. Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi sản phẩm loại $I$ bán lãi $500$ nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại $II$ bán lãi $400$ nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại $I$ thì An phải làm việc trong $3$ giờ, Bình phải làm việc trong $1$ giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại $II$ thì An phải làm việc trong $2$ giờ, Bình phải làm việc trong $6$ giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá $180$ giờ và Bình không thể làm việc quá $220$ giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?