Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khối tròn xoay nội tiếp ngoại tiếp (Toán học Lớp 12)

Theo hình vẽ, khối trụ có chiều cao $h=2r$ và đường kính đáy bằng $4r$ (bán kính đáy $R=2r$). Thể tích khối trụ là $V_{\text{trụ}}=\pi R^{2}h=\pi (2r{)}^2\cdot 2r=8\pi r^3=120{\text{ cm}}^3\Rightarrow \pi r^3=15{\text{ cm}}^3$. Vậy thể tích mỗi khối cầu là $V_{\text{caˆˋu}}=\frac{4}{3}\pi r^3=20{\text{ cm}}^3$. Chọn đáp án C.

**Chọn A**

Gọi $h$ ($0<h<6$) là chiều cao khối nón. Bán kính đáy nón là $r=\sqrt{R^2-(h-R{)}^2}=\sqrt{6h-h^2}$.
Thể tích $V=\frac{\pi }{3}(6h^2-h^3)$ đạt cực đại khi $h=4$.

**Chọn A**

 
Do ABCDEF là hình lục giác đều nên ta có FAB  1200  OAB  600 .
Gọi O, O ' lần lượt là hình chiếu của B, C lên AD .
Tam giác OAB vuông tại O có
OA  AB. cos 600  1, OB  AB 2 - OA2  22 - 11  3 .
 1 1
Thể tích của khối nón đỉnh A , đáy là hình tròn tâm O là V1  .OB 2 .AO  .3.1  .
3 3
Thể tích khối trụ chiều cao OO ' , đáy là hình tròn tâm O là V2  .OB 2 .OO '   3.2  6 .

x -1 y  2 z