Bài 1Vận dụngTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị và bảng biến thiên như hình vẽ.
Bảng biến thiên:
Phương trình với có bao nhiêu nghiệm lớn hơn ?
Bảng biến thiên:
| \|\| | |||||||||
| \|\| |
Phương trình với có bao nhiêu nghiệm lớn hơn ?
Đáp án đúng: 1
(AI giải đề cho tôi)
Đặt , điều kiện nghiệm tương ứng . Xét với : theo bảng biến thiên, trên hàm số tăng từ đến , nên . Với thì có đúng 1 nghiệm (vì và hàm đơn điệu tăng từ 1 lên ), còn vô nghiệm. Vậy phương trình có 1 nghiệm lớn hơn , khớp đáp án nguồn.
Đặt , điều kiện nghiệm tương ứng . Xét với : theo bảng biến thiên, trên hàm số tăng từ đến , nên . Với thì có đúng 1 nghiệm (vì và hàm đơn điệu tăng từ 1 lên ), còn vô nghiệm. Vậy phương trình có 1 nghiệm lớn hơn , khớp đáp án nguồn.
