Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích khối chóp (Toán học Lớp 11)

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ bằng $\phi$, với $\cos \phi =\frac{1}{\sqrt{3}}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại hai đỉnh $A$ và $B$, đồng thời $AB=AD=2BC=2\text{ cm}$. Biết rằng tam giác $SAB$ cân tại $S$, tam giác $SCD$ vuông tại $C$ và số đo góc nhị diện $[S,AB,D]$ bằng $135^{\circ }$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ (đơn vị ${\text{cm}}^3$).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Biết $SB=2AB$ và $\widehat{SBA}=120^{\circ }$. Gọi $E$ là chân đường phân giác trong góc $\widehat{SBA}$, biết $BE=a$. Góc giữa cạnh bên $SA$ với mặt đáy bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=a,AC=a\sqrt{5},\widehat{DAB}=\widehat{CBD}=90^{\circ },\widehat{ABC}=135^{\circ }$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABD)$ và $(BCD)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng

Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm thép hình chữ nhật tâm $O$ có $AB=4,64\text{ m},AD=3,48\text{ m}$. Do tấm thép bị hỏng một phần

nên người đó cắt bỏ tam giác $OBC$ và hàn hai mép $OB,OC$ với nhau để thu được một hình tứ diện $OABD$ (không có mặt $ABD$). Dụng cụ này sẽ được vùi đất xung quanh sao cho đỉnh $O$ quay xuống và mặt $ABD$ hướng lên trên, khi đựng đầy vật liệu lỏng thì phần không gian trong lòng của dụng cụ hoàn toàn bị lấp đầy. Tính thể tích của vật liệu lỏng được đựng đầy trong dụng cụ. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị ${\text{m}}^3$ và xem độ dày của tấm thép không đáng kể).