Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
b)
Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
c)
Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
d)
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng có thể chéo nhau, ví dụ các cạnh của hình lập phương. b) Sai: hai đường thẳng vuông góc có thể chéo nhau (góc giữa chúng bằng 90° nhưng không cắt nhau), ví dụ trong hình lập phương AA' vuông góc với BC. c) Đúng: tính chất của hai đường thẳng song song — đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. d) Sai: hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau, không nhất thiết vuông góc với nhau.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể chéo nhau, không nhất thiết song song.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng vuông góc có thể chéo nhau (chỉ cần góc giữa chúng bằng 90°), không nhất thiết cắt nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đây là tính chất: nếu a//b và c ⊥ a thì c ⊥ b.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.
a) Sai: trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng có thể chéo nhau, ví dụ các cạnh của hình lập phương. b) Sai: hai đường thẳng vuông góc có thể chéo nhau (góc giữa chúng bằng 90° nhưng không cắt nhau), ví dụ trong hình lập phương AA' vuông góc với BC. c) Đúng: tính chất của hai đường thẳng song song — đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. d) Sai: hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau, không nhất thiết vuông góc với nhau.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể chéo nhau, không nhất thiết song song.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng vuông góc có thể chéo nhau (chỉ cần góc giữa chúng bằng 90°), không nhất thiết cắt nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đây là tính chất: nếu a//b và c ⊥ a thì c ⊥ b.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.