Một tấm cầu dốc kẻ bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết $BA$, $ED$ cùng vuông góc với $(ACFD)$, $BCFE$ là hình vuông có cạnh bằng $1m$ và $AB=0,3m$ như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $BA\perp (ACFD)$ nên $A$ là hình chiếu của $B$ trên $(ACFD)$. a) Góc giữa $CB$ và $(ACFD)$ là góc giữa $CB$ và hình chiếu $CA$ của nó trên mặt phẳng, tức $\widehat{BCA}$: đúng. b) $AB\perp (ACFD)$ nên góc giữa $AB$ và mặt phẳng bằng $90^{\circ }$: đúng. c) $\tan \widehat{BCA}=\frac{BA}{CA}=\frac{0,3}{1}=0,3\Rightarrow \widehat{BCA}\approx 16,7^{\circ }\ne 30^{\circ }$: sai. d) Hình chiếu của $F$ trên $(ACFD)$ là $F$ (thuộc mặt phẳng), hình chiếu của $B$ là $A$, nên góc giữa $BF$ và $(ACFD)$ là $\widehat{BFA}$. Với $BCFE$ hình vuông cạnh $1$, $AF=\sqrt{A{D}^2+D{F}^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$ (theo hình vẽ $F,D,A$ thẳng hàng qua $D$ với $FD=DA=1$). $\tan \widehat{BFA}=\frac{BA}{AF}=\frac{0,3}{\sqrt{2}}\approx 0,212\Rightarrow \widehat{BFA}\approx 12^{\circ }\ne 15^{\circ }$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của $B$ trên $(ACFD)$ là $A$ nên góc giữa $CB$ và mặt phẳng là $\widehat{BCA}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$AB\perp (ACFD)$ nên góc giữa $AB$ và mặt phẳng bằng $90^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\tan \widehat{BCA}=0,3/1=0,3\Rightarrow \widehat{BCA}\approx 16,7^{\circ }\ne 30^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa $BF$ và $(ACFD)$ là $\widehat{BFA}$ với $AF=\sqrt{2}$, $\tan \widehat{BFA}=0,3/\sqrt{2}\approx 0,212\Rightarrow \approx 12^{\circ }\ne 15^{\circ }$.