Cho hai đường thẳng phân biệt $a$, $b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\perp (P)$. a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau, nên $b//a$: đúng. b) Nếu $b//(P)$ thì $b$ vuông góc với mọi đường thẳng vuông góc với $(P)$ (vì $a$ có một giao điểm với $(P)$, đường thẳng qua giao điểm đó và song song $b$ nằm trong $(P)$, vuông góc $a$), nên $b\perp a$: đúng. c) Hai đường thẳng song song, một đường vuông góc với mặt phẳng thì đường kia cũng vuông góc với mặt phẳng: đúng. d) Nếu $b\perp a$ thì $b$ có thể nằm trong $(P)$ (mọi đường trong $(P)$ đều vuông góc $a$), nên không kết luận được $b//(P)$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với $(P)$ thì song song với nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng song song với $(P)$ vuông góc với mọi đường thẳng vuông góc với $(P)$, nên $b\perp a$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nếu một đường vuông góc với mặt phẳng thì đường song song với nó cũng vuông góc với mặt phẳng đó.
d) (AI giải đề cho tôi)
$b$ có thể nằm trong $(P)$, khi đó $b\perp a$ nhưng $b$ không song song với $(P)$.