Đại Kim tự tháp Giza có dạng là một hình chóp tứ giác $S.ABCD$, có đáy là hình vuông cạnh dài 230 mét, hình chiếu của đỉnh trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của hình vuông đáy và có chiều cao 146 mét. Gọi $O$ là chân đường cao của Kim tự tháp.

(AI giải đề cho tôi)
O là tâm đáy nên $OA=OC=115$ m, $SO=146$ m. a) Góc giữa cạnh $SC$ và đáy là $\widehat{SCO}$ (vì $OC\perp CD$): $\tan \widehat{SCO}=146/115\approx 1,2696\Rightarrow \approx 51,8^{\circ }\approx 52^{\circ }\ne 42^{\circ }$ → sai. b) $I$ trung điểm $CD$, $OI\perp CD$, $OI=115$; góc giữa $SI$ và đáy là $\widehat{SIO}$: $\tan =146/115\Rightarrow \approx 52^{\circ }$ → đúng. c) $(SOI)\perp (SCD)$ vì $SI,OI\perp CD$; khoảng cách từ $O$ đến $(SCD)$: $d=\frac{OI\cdot SO}{SI}=\frac{115\cdot 146}{\sqrt{146^2+115^2}}\approx 90,35$; $\sin \alpha =d/SO=115/\sqrt{146^2+115^2}\approx 0,619\Rightarrow \alpha \approx 38^{\circ }\ne 48^{\circ }$ → sai. d) Bóng đỉnh cách chân kim tự tháp 93 m nên khoảng cách ngang từ bóng đến đường thẳng đứng qua đỉnh: $115+93=208$ m; $\tan \beta =146/208\approx 0,702\Rightarrow \beta \approx 35^{\circ }$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\tan \widehat{SCO}=146/115\Rightarrow \widehat{SCO}\approx 52^{\circ }\ne 42^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$OI=115$, $\tan \widehat{SIO}=146/115\Rightarrow \approx 52^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sin \alpha =\frac{115}{\sqrt{146^2+115^2}}\approx 0,619\Rightarrow \alpha \approx 38^{\circ }\ne 48^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách ngang $115+93=208$; $\tan \beta =146/208\Rightarrow \beta \approx 35^{\circ }$.