Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-\infty ;-1)$ và $(-1;0)$; $f^{\prime }(0)=0$; $f^{\prime }(x)>0$ trên $(0;1)$; $f^{\prime }(1)=0$; $f^{\prime }(x)<0$ trên $(1;+\infty )$; hàm số không liên tục tại $x=-1$ (dấu ||).
- A: Trên $[-1;1]$, hàm giảm trên $[-1;0]$ rồi tăng trên $[0;1]$ nên $f(0)$ là GTNN, không phải GTLN. A sai.
- B: Trên $(0;+\infty )$, hàm tăng trên $(0;1)$ rồi giảm trên $(1;+\infty )$ nên đạt GTLN tại $x=1$: $\underset{(0;+\infty )}{\max }f(x)=f(1)$. B đúng.
- C: Trên khoảng mở $(-\infty ;-1)$ hàm giảm nên không đạt GTNN. C sai.
- D: Trên $(-1;+\infty )$, $x=0$ chỉ là điểm cực tiểu, sau $x=1$ hàm lại giảm nên không thể kết luận $f(0)$ là GTNN. D sai.