Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giao hợp hiệu và phần bù (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Từ $x^2-1\le 0$ ta có $-1\le x\le 1$, kết hợp $x\in \mathbb{Z}$ nên $A=\{-1;0;1\}$. Từ $x^2-4=0$ ta có $x=\pm 2$, kết hợp $x\in \mathbb{N}$ nên $B=\{2\}$. Do đó $A\cup B=\{-1;0;1;2\}$, khớp với đáp án B trong bảng mã đề 101.

(AI giải đề cho tôi)
Theo ký hiệu $\subset$ của tài liệu nguồn (bao hàm rộng, tức $\subseteq$), điều kiện $A\subset X\subset B$ nghĩa là $A\subseteq X\subseteq B$. Khi đó $X=A\cup Y$ với $Y$ là tập con bất kỳ của $B\setminus A=\{t;u\}$. Số tập con của $\{t;u\}$ là $2^2=4$, ứng với các tập $X$: $\{x;y;z\}$, $\{x;y;z;t\}$, $\{x;y;z;u\}$, $\{x;y;z;t;u\}$. Vậy có 4 tập $X$ thỏa mãn, khớp với đáp án nguồn: 4.

(AI giải đề cho tôi)
Phần gạch sọc nằm trong cả $A$ và $B$ (vùng giao $A\cap B$) nhưng nằm ngoài $C$. Do đó phần gạch sọc là $(A\cap B)\setminus C$. Kiểm tra các phương án: $(A\cup B)\setminus C$ gồm cả phần của $A$, $B$ ngoài $C$ (rộng hơn vùng gạch sọc); $(A\setminus C)\cup (A\setminus B)$ là phần của $A$ không thuộc $C$ hoặc không thuộc $B$, không đúng; $(A\cap B)\cup C$ gồm cả $C$, không đúng. Vậy đáp án là B.

(AI giải đề cho tôi)
Giải $2x^2-3x+1=0$: $\Delta =9-4=5$... thực ra phân tích $2x^2-3x+1=(2x-1)(x-1)=0$ nên $x=1$ hoặc $x=\frac{1}{2}$. Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên chỉ lấy $x=1$, do đó $X=\{1\}$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Giải $(2-x)(x^2-3x-4)=0$: $x=2$ hoặc $x^2-3x-4=0\iff (x-4)(x+1)=0\iff x=4$ hoặc $x=-1$. Vậy $A=\{-1;2;4\}$. Tập $B=\{x\in \mathbb{R}\mid x\ge -1\}$. Do đó $A\cap B=\{-1;2;4\}$ (vì tất cả đều $\ge -1$). Các số tự nhiên trong $A\cap B$ là $2$ và $4$, tức có $2$ số.

$A=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}$ (vì $n^2<24$ nên $-4\le n\le 4$), $B=\{0;3;6;9\}$. Suy ra $B\setminus A=\{6;9\}$ có 2 phần tử. Chọn C.

Ta có $B\subset A$ nên $C_{A}B=A\setminus B=(-10;-6)\cup [1;4)$. Chọn B.

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=[-5;1]$, $B=(-3;2)$: a) $A\cup B=[-5;2)$ nên khẳng định $[-3;2)$ là Sai. b) $A\cap B=(-3;1]$ (giao của hai tập, lấy phần chung: đầu trái là $-3$ không thuộc $A$... thực tế $-3\notin A$? $-3\in A$ vì $A=[-5;1]$ đóng, nhưng $-3\notin B$ vì $B=(-3;2)$ mở, nên đầu trái mở; đầu phải $1\in A\cap B$) → Đúng. c) $A\setminus B=[-5;-3]$ (các điểm của $A$ không thuộc $B$; $-3\in A$ nhưng $-3\notin B$ nên $-3$ thuộc hiệu) → Đúng. d) $A\cup B=[-5;2)$ nên $C_{\mathbb{R}}(A\cup B)=(-\infty ;-5)\cup [2;+\infty )$, không phải $[1;+\infty )$ → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1001: SĐĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A\cup B=[-5;2)$, không phải $[-3;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=(-3;1]$ vì $-3\notin B$ (B mở tại $-3$) và $1\in A$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B=[-5;-3]$ vì các điểm từ $-5$ đến $-3$ thuộc $A$ nhưng không thuộc $B=(-3;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $A\cup B=[-5;2)$ nên $C_{\mathbb{R}}(A\cup B)=(-\infty ;-5)\cup [2;+\infty )$, không phải $(-\infty ;-5)\cup [1;+\infty )$.