Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và . Biết rằng cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , và là trọng tâm tam giác . Xét là một điểm di động trên đường thẳng (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và . Biết rằng cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , và là trọng tâm tam giác . Xét là một điểm di động trên đường thẳng (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 0.71
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án và lời giải chính thức (Mã đề 2601), Câu 4 (Phần III) có đáp số là .
Gọi là trung điểm và , khi đó là trọng tâm .
Vì nên .
Kẻ () thì , và (với ).
Suy ra và (do đều cạnh ).
Hạ thì , với .
Do đó .
Gọi là trung điểm và , khi đó là trọng tâm .
Vì nên .
Kẻ () thì , và (với ).
Suy ra và (do đều cạnh ).
Hạ thì , với .
Do đó .