Câu 5. Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt qu

Question

Câu 5. Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.

Hình từ đề gốc

Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được cho bởi bảng sau:

	Điều hoà hai chiều	Điều hoà một chiều
Giá mua vào	20 triệu đồng/1 máy	10 triệu đồng/1 máy
Lợi nhuận dự kiến	3,5 triệu đồng/1 máy	2 triệu đồng/1 máy

Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Cửa hàng cần đầu tư kinh doanh

x

loại máy hai chiều và

y

loại máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tổng

x^{2} + y^{2}

bằng bao nhiêu?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 6800. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Ràng buộc: 20x+10y 1200 (triệu đồng), x+y 100, x,y 0 nguyên. Lợi nhuận P=3 , 5x+2y. Xét các đỉnh miền ràng buộc: giao x+y=100 và 20x+10y=1200 cho x=20,\ y=80, P=3 , 5(20)+2(80)=230. Các đỉnh khác: (60;0) cho P=210; (0;100) cho P=200. Vậy lợi nhuận lớn nhất tại x=20,\ y=80, và x 2+y 2=400+6400=6800.

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Bắc Ninh Toán 12 2024-2025 - Phần I

Các câu hỏi khác trong đề (44 câu)