Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm (Toán học Lớp 12)

(AI giải đề cho tôi)
Từ $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ suy ra $P(A\cap B)=0,4\cdot 0,6=0,24$. Khi đó $P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{0,24}{0,3}=0,8$. Khớp đáp án nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Từ công thức xác suất có điều kiện: $P(A\cap B)=P(A\mid B)\cdot P(B)=0,4\cdot 0,6=0,24$. Sau đó $P(B\mid A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{0,24}{0,3}=0,8$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 12. C).

(AI giải đề cho tôi)
Từ $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$ suy ra $P(AB)=0,25\cdot 0,3=0,075$. Khi đó $P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{0,075}{0,4}=0,1875$. Khớp đáp án nguồn A.

(AI giải đề cho tôi)
Xác suất có điều kiện: trong nhóm thích cam có 225 người, trong đó thích chuối là 191 người. Vậy $P(\text{thıˊch chuoˆˊi}\mid \text{thıˊch cam})=\frac{191}{225}\approx 0,8489\approx 0,85$ (85%).

(AI giải đề cho tôi)
Từ $P(\overline{A})=0,4$ suy ra $P(A)=0,6$; $P(\overline{B})=1-0,8=0,2$ → (a) đúng. $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0,4}{0,8}=\frac{1}{2}$ → (b) đúng. $P(\overline{B}\cap A)=P(A)-P(A\cap B)=0,6-0,4=0,2$ nên $P(\overline{B}\mid A)=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3}\ne \frac{2}{3}$ → (c) sai. $P(\overline{A}\cap B)=P(B)-P(A\cap B)=0,8-0,4=0,4=\frac{2}{5}\ne \frac{3}{5}$ → (d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=1-0,4=0,6$ và $P(\overline{B})=1-0,8=0,2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\mid B)=\frac{0,4}{0,8}=\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{B}\cap A)=0,6-0,4=0,2$ nên $P(\overline{B}\mid A)=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3}\ne \frac{2}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{A}\cap B)=0,8-0,4=0,4=\frac{2}{5}\ne \frac{3}{5}$.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 36 kết quả đồng khả năng. B: có đúng một con ra mặt 3 chấm gồm $(3,x),(x,3)$ với $x\ne 3$, tức 10 kết quả, nên $P(B)=10/36=5/18$ (ý b sai vì đề cho $11/36$). AB: đúng một con ra 3 và tích chẵn, tức con kia chẵn: $(3,2),(3,4),(3,6),(2,3),(4,3),(6,3)$, gồm 6 kết quả, nên $P(AB)=6/36=1/6$ (ý a đúng). $P(A|B)=P(AB)/P(B)=(6/36)/(10/36)=3/5$ (ý c sai vì $3/5\ne 5/6$). $P(\overline{A}|B)=1-P(A|B)=1-3/5=2/5$ (ý d sai vì $2/5\ne 4/11$).
a) (AI giải đề cho tôi)
AB gồm 6 kết quả: $(3,2),(3,4),(3,6),(2,3),(4,3),(6,3)$, nên $P(AB)=6/36=1/6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
B gồm 10 kết quả $(3,x),(x,3)$ với $x\ne 3$, nên $P(B)=10/36=5/18$, không phải $11/36$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(A|B)=P(AB)/P(B)=(6/36)/(10/36)=3/5$, không phải $5/6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{A}|B)=1-P(A|B)=1-3/5=2/5$, không phải $4/11$.