Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Cho hình hộp .

Hình từ đề gốc

Vectơ nào dưới đây là vectơ đối của vectơ ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , tứ giác và là các hình bình hành, nên và . Vậy vectơ đối của là . Các vectơ , không đối với (trong đó ), còn trùng chính nó.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của AB: , , . Vậy , tương ứng phương án D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của : , , . Vậy trung điểm có tọa độ , khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 1214, câu 10: D).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ của là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ của là . Đáp án khớp với bảng đáp án (mã đề 1214, câu 2: D).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho , . Tọa độ của vecto là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án B, khớp với bảng đáp án (mã đề 1214, câu 3: B).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng giữ nguyên tọa độ và , còn tọa độ . Vậy hình chiếu là điểm . Đáp án A, khớp với bảng đáp án mã đề 1214 (câu 4: A).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecto tạo với nhau một góc , và . Tích vô hướng bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng . Kết quả khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 1214, câu 5: B).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . Tích vô hướng bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Vậy đáp án C, khớp với bảng đáp án (mã đề 1214, câu 8: C).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và . Khi đó bằng:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Độ dài . Kết quả khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 1214, câu 9: B).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ tạo với nhau một góc , và . Tích vô hướng bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Khớp với đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 1213, câu 1: A).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ của vecto là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , . Khi đó . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1213, câu 10: D).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của đoạn thẳng với , có tọa độ: , , . Vậy trung điểm là , trùng với đáp án D (khớp bảng đáp án mã đề 1213).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . Tích vô hướng bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng . Vậy đáp án C, khớp với bảng đáp án (mã đề 1213, câu 12: C).
Cho hình hộp chữ nhật .

[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]

Vectơ nào dưới đây bằng ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật , đáy là hình chữ nhật nên và , do đó (cùng phương, cùng hướng, cùng độ dài). Kiểm tra các phương án: không song song với (nó có thành phần theo chiều cao của hình hộp); (ngược hướng); (ngược hướng). Vậy chỉ có bằng . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1213, câu 3: C).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ của là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vectơ có tọa độ là các hệ số tương ứng: . Đáp án khớp với phương án B và với bảng đáp án (mã đề 1213, câu 5: B).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng giữ nguyên tung độ và cao độ , còn hoành độ . Vậy hình chiếu là , trùng với phương án B. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1213, câu 6: B).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và . Khi đó bằng:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Do đó . Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1213, câu 7: C).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ của vecto là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với và , ta có . Kết quả trùng với đáp án A và khớp với bảng đáp án (mã đề 1212, câu 10: A).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . Tích vô hướng bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng . Vậy đáp án A, khớp với bảng đáp án (mã đề 1212, câu 11: A).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của : , , . Vậy trung điểm có tọa độ , khớp với đáp án D trong đề và bảng đáp án (mã đề 1212, câu 12: D).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →