Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng

Tất cả (2.574)Nhận biết (1.093)Thông hiểu (881)Vận dụng (484)Vận dụng cao (116)

Bài 1Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 2025-2026 THCS - THPT Nguyễn Khuyến & TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; 2; - 1)

. Điểm đối xứng với

A

qua mặt phẳng

(O y z)

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 2Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 4

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khi đó, vecto bằng vecto

A B

là vecto nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 3Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khi đó, vecto bằng vecto

A B

là vecto nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 4Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Sơn Động 3 - Đề Minh Họa

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho vecto

a = (1; - 2; 1)

. Vecto

2 a

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 5Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lạng Giang Số 1 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

A

thỏa

O A = 2 i - 3 j + 4 k

và

B (2; 1; 4)

. Tọa độ của vectơ

B A

là

Tải đề gốc PDF

Bài 6Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lạng Giang Số 1 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

A

thỏa

O A = 2 i - 3 j + 4 k

và

B (2; 1; 4)

. Tọa độ của vectơ

B A

là

Tải đề gốc PDF

Bài 7Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Khuyến TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

a = (0; 1; 1)

và

b = (- 1; 1; 0)

. Góc giữa hai vectơ

a

và

b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 8Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Khuyến TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' có cạnh OA = 3, OC = 4, OO' = 5. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ là O, các điểm A, C, O' lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz, các vectơ đơn vị trên mỗi trục có độ dài bằng 1. Xác định tọa độ các điểm B'.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 9Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Khuyến TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

M (2; - 3; 5)

và

N (- 2; 7; 11)

. Tọa độ trung điểm H của đoạn MN là:

Tải đề gốc PDF

Bài 10Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có độ dài các cạnh bằng 1, điểm

A

trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ).

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Véc tơ

A^{'} C^{'}

có tọa độ là:

Tải đề gốc PDF

Bài 11Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

O A = 6 j + 4 i - 3 k

. Tọa độ của điểm

A

là

Tải đề gốc PDF

Bài 12Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho ba véc tơ

a = (1; 2; 3)

,

b = (2; 2; - 1)

,

c = (4; 0; - 4)

. Tọa độ của véc tơ

d = a - b + 2 c

là

Tải đề gốc PDF

Bài 13Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (- 2; 5; 1)

. Tọa độ hình chiếu của điểm

M

trên mặt phẳng tọa độ

(O x z)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 14Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho các vectơ

a = 2 i + 3 j - k, b = 2 i + 3 j - 7 k

. Tìm tọa độ của

x = a - b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 15Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

a

và

b

có cùng độ dài bằng

2

. Biết góc giữa hai vectơ này bằng

6 0^{\circ}

. Hãy tính

P = a . b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 16Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Nguyễn Khuyến TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 (19 - 10 - 2025)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (1; 3; - 3)

và điểm

B (3; 5; - 1)

, vec tơ

A B

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 17Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Nguyễn Khuyến TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 (19 - 10 - 2025)

Mở trang câu hỏi

Trong hệ tọa độ

O x y z

, nếu

a = (- 2; 1; - 1)

,

b (1; 2; - 3)

thì

2 a - 3 b

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 18Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 Sở GD&ĐT TP.HCM THCS - THPT Nguyễn Khuyên & Lê Thánh Tông

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho vectơ

u = 2 i - 5 k

. Tọa độ của vectơ

u

là

Tải đề gốc PDF

Bài 19Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 Sở GD&ĐT TP.HCM THCS - THPT Nguyễn Khuyên & Lê Thánh Tông

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, tọa độ điểm đối xứng với điểm

M (0; 2; - 3)

qua trục

O z

là

Tải đề gốc PDF

Bài 20Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 4

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho tam giác

A B C

có

A (1; 3; 2), B (0; - 1; 5)

và

C (2; 4; - 1)

. Tọa độ trọng tâm

G

của tam giác

A B C

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12

Đường thẳng Oxyz

Hình học • Lớp 12

Đường và mặt

Hình học • Lớp 12

Ứng dụng tọa độ

Hình học • Lớp 12

Vị trí hai đường

Hình học • Lớp 12

Hai mặt phẳng

Hình học • Lớp 11

Thể tích chóp/lăng trụ

Hình học • Lớp 10

Vectơ phẳng, tích vô hướng

Hình học • Lớp 10

Hệ thức lượng trong tam giác

Hình học • Lớp 10

Đường thẳng trong mặt phẳng

Hình học • Lớp 11

Quan hệ liên thuộc