Câu hỏi Đúng/Sai môn Toán học có đáp án & lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-3y+6=0$ và điểm $A(2;-1)$.

Tại một trường THPT, để khảo sát năng lực học môn Toán của hai lớp $12E$ và $12F$, giáo viên đã cho học sinh ở hai lớp làm bài kiểm tra khảo sát đầu năm, thống kê điểm của học sinh được cho trong bảng sau:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$.

Câu 2. Tốc độ (đơn vị: km/h) của các ô tô khi đi qua một trạm đo, được cho bởi bảng tần số ghép nhóm:

[Hình 1]

Cho dãy số có số hạng tổng quát: $u_n=n^2-2025n+4050$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Cho tứ diện đều $ABCD$ có độ dài các cạnh bằng 5. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là $5kg$. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\pm 0,2kg$. Gọi $\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói. Khi đó:

Cô Ngọc thống kê số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12B ở bảng sau:

Khối lượng của 14 quả xoài cát sau khi thu hoạch được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: gam).

Có hai cây cột, một cây cao 12 m và một cây cao 28 m đứng cách nhau 30 m. Chúng được giữ bằng hai sợi dây, gắn vào một cọc duy nhất nối từ mặt đất đến đỉnh mỗi cột. Gọi $x$ là khoảng cách từ cột cao 12 m đến cọc.

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số $y=\left|x^3+3m^{2}x+2\right|$, với $m$ là tham số.

Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

Câu 2. Trong một ca trực tại Trạm kiểm soát không lưu sân bay Tân Sơn Nhất, các kỹ sư ra-đa thiết lập hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét) với gốc $O(0;0;0)$ là vị trí đặt tháp điều hành không lưu.
Lúc $8$ giờ sáng, hệ thống theo dõi một máy bay thương mại đang ở vị trí $M_0(50;120;4)$ (nghĩa là cách tháp điều hành $50\text{ km}$ về hướng Đông, $120\text{ km}$ về hướng Bắc và ở độ cao $4\text{ km}$). Máy bay đang bay ổn định với véc-tơ vận tốc không đổi là $\vec{v}=(300;400;3)$ (đơn vị: $\text{km/h}$).

Cho hai điểm $A(2;-1;1),B(0;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):x-2y-2z+5=0$. Gọi mặt phẳng $(Q):x+by+cz+d=0$ qua $A$, $B$ và vuông góc $(P)$

Cho $\sin x=\frac{1}{3}\left(\frac{\pi }{2}<x<\pi \right)$. Khi đó

Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận $P(t)$ (đơn vị: tỷ đồng) sau $t$ tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hóa bởi hàm số:
$$P(t)=-t^3+12t^2+60t-50,0\le t\le 12.$$

Một hộp đựng 30 tấm thẻ khác nhau được đánh số từ 1 đến 30. Từ trong hộp đó, người ta lấy ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?