Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác (Toán học Lớp 10)

Hai máy bay Airbus và Boeing cùng cất cánh từ một sân bay ở vị trí điểm O nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Máy bay Airbus di chuyển với tốc độ 800km / h theo hướng tây và máy bay Boeing di chuyển theo hướng hợp với hướng bắc một góc $25^{\circ }$ về phía tây với tốc độ 900 km / h. Hỏi sau 90 phút, hai máy bay cách nhau bao xa? Giả sử chúng đang ở cùng độ cao.

Hai bờ của một đoạn sông được xem là song song với nhau (như hình vẽ). Bạn Bình muốn ước lượng khoảng cách từ nhà của mình tới trường học ở phía bờ bên kia của đoạn sông đó. Trên bờ sông thứ nhất, bạn ấy đã coi vị trí nhà mình là điểm B, chọn thêm một cọc tiêu tại vị trí C và đo được khoảng cách BC = 35m. Bình coi vị trí của trường là một điểm A trên bờ còn lại, rồi dùng giác kế đo được các góc B = 30${}^0$, góc C = 105${}^0$. Hãy giúp bạn Bình tính khoảng cách AB (làm tròn đến hàng phần mười).

Để đo khoảng cách từ vị trí $B$ trên bờ sông đến vị trí $C$ của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí $B$ đến vị trí $A$ cách $B$ một khoảng bằng $60m$ và đo các góc $\widehat{BAC}=85^{\circ }$, $\widehat{ABC}=45^{\circ }$. (Hình vẽ). Tính khoảng cách $BC$ theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Có hai trạm quan sát $A$ và $B$, trong đó trạm $A$ ở giữa một cái hồ, trạm $B$ ở ven hồ. Để tính khoảng cách giữa hai trạm $A$ và $B$, người ta chọn điểm $C$ ở ven hồ. Sau đó thực hiện đo các góc $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$ và khoảng cách $BC$ được kết quả $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, $\widehat{ACB}=75^{\circ }$ và $BC=300$ m. Khoảng cách giữa hai trạm $A$ và $B$ bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một chiếc thuyền du lịch xuất phát từ điểm $A$ trên mặt hồ và đi thẳng đến điểm $B$. Từ $B$ thuyền tiếp tục đi thẳng đến điểm $C$ và sau đó quay trở lại điểm xuất phát $A$ theo đường thẳng như hình vẽ bên dưới. Biết $\widehat{BAC}=45^0$, $\widehat{ABC}=60^0$ và điểm $C$ cách điểm $A$ một khoảng $12km$. Tính tổng quãng đường thuyền đã đi được (đơn vị km và kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. Ta đo được khoảng cách $AB=40m$, $\widehat{CAB}=45^{\circ },\widehat{CBA}=70^{\circ }$. Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách $AC$ bằng bao nhiêu mét? Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau một góc $75^{\circ }$. Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 12 hải lí một giờ. Hỏi sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Hai chiếc máy bay cùng cất cánh từ một sân bay $O$ và bay thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ }$. Máy bay thứ nhất bay với vận tốc 600km/h, máy bay thứ hai bay với vận tốc 500km/h. Hỏi sau 30 phút hai máy bay cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (coi hai máy bay bay cùng độ cao; kết quả làm tròn đến hàng phần mười).