Trong không gian , cho điểm thỏa mãn . Tọa độ của điểm là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ điểm là . Đáp án B.
Vì nên tọa độ điểm là . Đáp án B.
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Trong không gian , vectơ đơn vị trên trục là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong không gian , các vectơ đơn vị trên ba trục toạ độ là trên trục , trên trục và trên trục . Do đó vectơ đơn vị trên trục là , có độ dài bằng 1 và hướng dọc theo trục . Đáp án A.
Trong không gian , các vectơ đơn vị trên ba trục toạ độ là trên trục , trên trục và trên trục . Do đó vectơ đơn vị trên trục là , có độ dài bằng 1 và hướng dọc theo trục . Đáp án A.
Cho hình hộp . Đặt , , . Phân tích vectơ theo .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , ta có . Vì và , suy ra . Vậy đáp án C.
Trong hình hộp , ta có . Vì và , suy ra . Vậy đáp án C.
Trong không gian , cho ba điểm . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ trọng tâm: , , . Vậy , chọn A.
Tọa độ trọng tâm: , , . Vậy , chọn A.
Trong không gian với hệ tọa độ , có lần lượt là hình chiếu của trên các trục , tọa độ điểm là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của trên trục là nên hoành độ ; hình chiếu trên là nên tung độ ; hình chiếu trên là nên cao độ . Vậy . (Lưu ý: các đáp án trong đề ghi nhầm ký hiệu thay vì .)
Hình chiếu của trên trục là nên hoành độ ; hình chiếu trên là nên tung độ ; hình chiếu trên là nên cao độ . Vậy . (Lưu ý: các đáp án trong đề ghi nhầm ký hiệu thay vì .)
Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng với và là . Vậy đáp án B.
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng với và là . Vậy đáp án B.
Trong không gian, cho hình hộp (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , tứ giác là hình bình hành nên . Theo quy tắc hình bình hành: . Vậy khẳng định B đúng. Kiểm tra các phương án khác: A sai vì ; C sai vì nên ; D sai vì .
Trong hình hộp , tứ giác là hình bình hành nên . Theo quy tắc hình bình hành: . Vậy khẳng định B đúng. Kiểm tra các phương án khác: A sai vì ; C sai vì nên ; D sai vì .
Trong không gian, cho hình hộp . Đặt , , . Phân tích vectơ theo .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , ta có: . Vì và , suy ra . Vậy đáp án C.
Trong hình hộp , ta có: . Vì và , suy ra . Vậy đáp án C.
Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ vectơ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Vậy đáp án A.
Tọa độ vectơ . Vậy đáp án A.
Trong không gian , cho vectơ . Tọa độ của vectơ là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì , , nên . Đáp án A.
Vì , , nên . Đáp án A.
Trong không gian , cho hai véctơ và . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Vậy đáp án A.
Tích vô hướng: . Vậy đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ . Tìm tọa độ của véc tơ
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Nhân véc tơ với số: . Vậy đáp án D.
Nhân véc tơ với số: . Vậy đáp án D.
Trong không gian , tìm tọa độ của véc tơ .
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc tơ và . Tìm tọa độ của véc tơ
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tính với , : , , nên . Vậy đáp án D.
Tính với , : , , nên . Vậy đáp án D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . Tính tọa độ vectơ
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Khi đó . Vậy đáp án A.
Ta có . Khi đó . Vậy đáp án A.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vecto và điểm . Tọa độ điểm thỏa mãn là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Vậy đáp án B.
Vì nên . Vậy đáp án B.
Cho hai véc-tơ và . Tính giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó . Vậy đáp án A.
Ta có . Do đó . Vậy đáp án A.
Trong không gian cho hệ trục tọa độ , cho ba điểm . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm tam giác : , , . Vậy , chọn .
Trọng tâm tam giác : , , . Vậy , chọn .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Độ dài của vectơ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Độ dài . Vậy đáp án D.
Ta có . Độ dài . Vậy đáp án D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Tọa độ của là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Vậy đáp án B.
Tọa độ vectơ . Vậy đáp án B.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc